Санки массой m в течение времени t0 тянут с горизонтальной силой f = kt, где k - положительная постоянная. коэффициент трения между санками и дорогой равен f . какое расстояние пройдут санки от начала движения до полной остановки? начальная скорость санок равна нулю.

294

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зима19

Физика

4,8(44 оценок)

Сила трения f1=f*m*g, поэтому на санки действует результирующая (равнодействующая) сила fp=f-f1=k*t-f*m*g. тогда ускорение санок a=fp/m=k*t/m-f*g. скорость санок v=∫a*dt=∫(k*t/m-f*g)*dt=k/m*∫t*dt-f*g*∫dt= k*t²/(2*m)-f*g*t+ v(0), но так как по условию v(0)=0, то v=k*t²/(2*m)-f*g*t. приравнивая v к 0, получаем уравнение t*[k*t/(2*m)-f*g]=0, откуда t=0 или t=2*m*f*g/k. значит, до полной остановки санок пройдёт время t0=2*m*f*g/k с. пройденный телом путь s=∫v*dt=k/(2*m)*∫t²*dt-f*g*∫t*dt=k*t³/(6*m)-f*g*t²/2. тогда тело пройдёт расстояние s0=/s(t0)-s(0)/=2*m²*f³*g³/(3*k²). ответ: s0=2*m²*f³*g³/(3*k²).