Впрямоугольнике abce проведена диагональ ac. известно, что угол cab = 2* угол acb. найдите периметр прямоугольника, если ac = 10 см, bc = a см. зарание
158
414
Ответы на вопрос:
Треугольник авс - прямоугольный, ∠в=90°, поскольку у в прямоугольнике все углы =90° сумма углов любого треугольника 180°, в т.ч. и нашего треугольника авс. ∠а+∠в+∠с=90° поскольку по условию cab=2*acb, значит в треугольнике авс∠а=2*∠с, выходит 2*∠с+90°+∠с=180° 3*∠с=90° ∠с=30°. значит ∠а=2*∠с=2*30°=60°. рассмотрим прямоугольный треугольник авс дальше: ас-гипотенуза, ав и вс - это катеты cos ∠а=ав/ас sin ∠а=вс/ас cos ∠а=cos 60°=1/2=0,5 sin ∠а=sin 60°=√3/2=0,5√3 cos ∠а=ав/ас 0,5=ав/ас, отсюда ав=0,5ас=0,5*10см=5см sin ∠а=вс/ас 0,5√3=вс/ас, отсюда вс=0,5ас√3=0,5*10√3=5√3 см у прямоугольника противоположные стороны равны, значит ав=се=5 см вс=ае=5√3 см периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть периметр=ав+вс+се+ае периметр=5+ 5√3+ 5+5√3 периметр=10+10√3 периметр=10*(1+√3) см ответ: периметр прямоугольника = 10*(1+√3) см
30 градусов. т. к.один треугольник вписан в другой, у вписанного - 60 градусов, следовательно, у внешнего 30 градусов, из-за того что есть биссектрисы.
Популярно: Геометрия
-
trubadurov0110.04.2020 15:44
-
Azilll13.11.2022 06:44
-
Hsjsngzhsbdndhd28.07.2021 11:58
-
MilenaSmail1218.05.2022 16:05
-
adelya60608.06.2020 10:14
-
sofiaivkina8429.12.2021 14:24
-
bershteindanik19.08.2021 07:24
-
ruslana050621.04.2021 18:31
-
megaandreychuk14.08.2020 11:09
-
Glebforst09.08.2022 09:46