Мистер фокс составил огромное число, записав на асфальте подряд натуральные числа от 1 до 500: 123…1011…499500. когда он ушел домой, мистер форд стер у этого числа первые 500 цифр. определите, с какой цифры начинается оставшееся число.

159

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

WANNNO

Математика

4,5(75 оценок)

Представим, как выглядело число, записанное мистером фоксом: сначала шли девять цифр, означающие первые 9 натуральный чисел (от 1 до 9). затем шли 90 двузначных чисел (от 20 до 99), каждое состоит из двух цифр. все последующие числа были трёхзначными (от 100 до 500). первые 99 чисел состоят из (9 + 90*2 = 189) цифр. значит, мистер фокс стёр (500 - 189 = 311) цифр в таком числе: . нам нужно найти первую нетронутую цифру, т.е. 312 в числе. но как это сделать? давайте попробуем взять 3 цифру этого числа. это будет 0, последняя цифра числа 100. теперь попробуем взять 6 цифру. это будет 1, последняя цифра числа 101. 312 так же делится на 3, как 3 и 6. это значит, что 312 цифра длинного числа - последняя цифра (312/3 = 104) трёхзначного числа. первое трёхзначное число - 100, второе - сто четвёртое - 203. а последняя цифра этого числа - тройка. ответ: 3 p.s. для проверки можно обратиться за к компьютеру. напишем небольшую программу на языке python, которая записывает в строковую переменную первые 500 натуральных чисел подряд, а после этого выводит на экран 501 символ строки. напоминаю, что в программировании принято считать с 0, не с единицы, поэтому мы обращаемся к элементу с индексом 500, а не 501. s = '1' for i in range (2, 501): s += str(i) print (s[500])