Высота, опущенная из вершины тупого угла параллелограмма, равного 135градусов, равна 4см, и делит сторону, на которую она опущена, на две равные части. найти периметр и площадь параллелограмма

183

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angela11001

Геометрия

4,4(2 оценок)

Сумма углов,прилежащих к одной стороне параллерограмма, равна 180°. значит, острый угол равен 180-135=45°; высота, боковая сторона и половина стороны, на которую опущена высота образуют прямоугольный треугольник. в этом треугольнике два острых угла равны по 45°,значит этот треугольник равнобедренный. боковые стороны равны, значит половина стороны на которую опущена высота равна этой высоте и равна 4 см. а вся эта сторона равна 4*2=8 см; боковая сторона равна: а² =4²+4²; а=√32=4√2 см; периметр равен р=8+8+4√2+4√2=16+8√2 см; площадь равна: s=4*8=32 см²;