Вряд выписали все целые числа от 1 до $n$. оказалось, что среди них не менее 8 кратны 9 и не более 6 кратны 11. сколько из этих чисел делятся на 10?

286

361

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kamila0277

Математика

4,8(12 оценок)

Числа, кратные 9 — 9, 18, 27, числа, кратные 11 — 11, 22, 33, легко видеть, что при n< 9*8=72 среди чисел от 1 до n менее 8 будут кратны 9. таким образом, из условия следует, что n≥72. аналогично, из того, что не более 6 чисел кратны 11, следует, что n< 7*11=77. таким образом, получаем двойное неравенство 72≤n< 77. при любом значении n из этого промежутка среди чисел от 1 до n будет ровно 7, делящихся на 10: 10, 20, 30, 70. ответ: 7 чисел.