Два велосипедиста с постоянными скоростями стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы. через 10 минут после старта один из велосипедистов в первый раз догнал другого. через какое время после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого? ответ дайте в минутах.

119

456

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

пирапомарниманин2184

Математика

4,5(65 оценок)

Пусть скорость первого велосипедиста v₁ м/мин, а скорость второго велосипедиста v₂ м/мин. тогда скорость сближения велосипедистов будет (v₁-v₂) м/мин. пусть длина всей круговой трассы l метров, тогда поскольку велосипедисты стартуют их двух димедрально противоположных точек, то расстояние между ними будет 0,5l. время за которое первый велосипедист догонит второго будет вычисляться как : 0.5l/(v₁-v₂)=10 мин поскольку в следующий раз первый велосипедист догонит второго, когда расстояние между ними будет равно полному кругу (они встретились в одной точке), то время будет вычисляться как: l/(v₁-v₂)=2*(0.5l/(v₁-v₂))=2*10 =20 мин а значит во второй раз велосипедист догонит первого после старта через: 10+20=30 минут ответ: через 30 минут после старта первый велосипедист во второй раз догонит другого