Корни квадратного трехчлена x^2+px+q равны sin59^ и sin31^. чему равно arccos\{p^2(p^2-4q)? ответ дайте в градусах.
146
338
Ответы на вопрос:
X1=sin59,x2=sin31 x1+x2=-p p=-(sin59+sin31)=-(cos31+sin31) p²=cos²31+2cos21sin31+sin²31=1+sin62=1+cos28 x1*x2=q q=sin59*sin31=1/2(cos28-cos90)=1/2(cos28-0)=1/2*cos28 p²(p²-4q)=(1+cos28)*(1+cos28-4*1/2cos28)=(1+cos28)(1+cos28-2cos28)= =(1+cos28)(1-cos28)=1-cos²28=sin²28 √[p²(p²-4q)]=√sin²²28=sin28=cos62 arccos(cos62)=62 гр ответ 62гр
X₁=sin 59°=cos 31°, x₂=sin 31°. по т. виета x₁+x₂=-p и x₁x₂=q, поэтому p²(p²-4q)=(x₁+x₂)²((x₁+x₂)²-4x₁x₂)=(x₁+x₂)²(x₁²-2x₁x₂+x₂²)= =(x₁+x₂)²(x₁-x₂)²=(x₁²-x₂²)²=(cos² 31°-sin² 31°)²=cos² 62°, т.е. arccos(√(p²(p²-=62°.
Популярно: Алгебра
-
000Математик00005.06.2023 08:11
-
katarina1099111.09.2022 18:36
-
Йцвсмпнремьливвьс15.06.2022 03:29
-
BcezHaNKa12.03.2023 08:48
-
ilaida112.02.2023 23:14
-
mulanmango07.08.2022 09:19
-
AmitJK05.05.2022 08:50
-
vdovitskaya8807.05.2022 03:01
-
Sofa202114.01.2023 04:31
-
Бесконечноенебо08.05.2021 19:42