Два прямоугольника имеют одинаковую площадь,равную70м .известно что у первого прямоугольника длина на 4 м больше,а ширина на 2 метра меньше чем у второго прямоугольника.найти стороны этих прямоугольника.
Ответы на вопрос:
обозначим стороны второго треугольника буквами а и в. тогда, согласно условию, будем иметь:
а*в = 70 (1)
(а+4)*(в-2) = 70 (2)
при попытке выразить величину а через в из (1) и дальнейшей её подстановке в (2) получим квадратное уравнение, которое пятиклассники ещё решать не умеют. поэтому будем действовать методм подбора или методом «проб и ошибок», тем более, что в данном случае это совсем не сложно.
разложим для начала число 70 на простые сомножители. 70 = 2*5*7. значит число 70 есть произведение — поскольку в нашем случае речь идет как раз о произведении – либо 2*35, либо 10*7, либо 14*5.
согласно условию один из сомножителей увеличили на 4, а второй уменьшили на 2. очевидно, что пара 35*2 этому условию не удовлетворяет. а вот две другие — (14*5 и 10*7) – как раз и являются решением . (10 + 4 = 14, 7 – 2 = 5)
ответ: 6
пошаговое объяснение:
по теореме виета
x₁ + x₂ = -p,
p можно узнать из квадратного уравнения
x² + px + q = 0
x² + x - 6 = 0
p = 1
x₁ + x₂ = -1
a = -1
a(x₁ * x₂) = b
x₁ * x₂ = -b
по теореме виета
x₁ * x₂ = q
q = -6
откуда -b = -6 ⇒ b = 6
Популярно: Математика
-
dminaeva25.09.2022 15:55
-
НяФФкА55515.07.2020 08:50
-
maя19.03.2020 22:57
-
nastyakisa217.06.2022 09:58
-
Ivan20828020.04.2022 11:43
-
MuBuHa09.03.2023 20:49
-
Rоmаn84411.08.2021 01:31
-
SvetaX16X19.06.2020 18:24
-
irisa805.10.2021 10:44
-
valeria20456723.02.2020 01:20