Основание прямой призмы-ромб,а площади ее диагональных сечений равны 9 и 12. найдите площадь боковой поверхности. можете написать решение с рисунком поэтапно.
Ответы на вопрос:
диагональное сечение прямой призмы - прямоугольник, сторонами которого являются диагонали оснований и боковые ребра.
площадь диагонального сечения призмы равна произведению диагонали ее основания на высоту ( ребро прямой призмы)scечения=dh
пусть высота данной прямой призмы ( ее боковое ребро) равна х
тогда меньшая диагональ ромба ( основания призмы) равна 9/х,
а большая диагональ - 12/х
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
. найдем сторону ромба из прямоугольного треугольника, получившегося при пересечении
диагоналей.
половины диагоналей - 9/2х и 12/2х
сторона ромба а, вычисленная по теореме пифагора, равна
а=√(81/4х²+144/4х²)=7,5/х
площадь боковой грани прямой призмы равна произведению стороны основания на высоту призмы.s=х·7,5/х=7,5 боковых граней 4, площадь боковой поверхностиsбок=4·7,5=30
Популярно: Геометрия
-
rickieee25.08.2021 09:03
-
Ilusich31.08.2020 21:13
-
Jdjsjsbbsbsbдевочка09.05.2023 19:43
-
LadybugfromParis04.10.2022 16:21
-
ArthurAs10.05.2020 13:16
-
polilaibe27.03.2022 01:27
-
yaragorbunovaoz3vfc17.06.2022 07:57
-
megalolka2101.06.2020 02:28
-
сел530.01.2020 17:02
-
krasnov595egr06.04.2022 19:28