Катет прямоугольного треугольника равен 28 см,разность двух других его сторон равна 8 см. найдите гипотенузу.

154

455

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ElenaOlegovna26

Геометрия

4,6(54 оценок)

Пусть катет а=28, а разность гипотенузы и второго катета с-в=8. тогда b=с-8 или b²=c²-16c+64 (1), а по пифагору b²=c²-28² или b²=c²-784 (2). приравняем (1) и (2): с²-16c+64=c²-784 или -с+4=-49. отсюда с=53, а катет b=53-8=45. ответ: гипотенуза равна 53. проверка: 28²+45²=53² (784+2025=2809).