Cвармулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

101

174

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Dashylia2014

Геометрия

4,8(20 оценок)

теорема если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. доказательство. пусть у треугольников abc и a1b1c1 ∠ a = ∠ a1, ab = a1b1, ac = a1c1. пусть есть треугольник a1b2c2 – треугольник равный треугольнику abc, с вершиной b2, лежащей на луче a1b1, и вершиной с2 в той же полуплоскости относительно прямой a1b1, где лежит вершина с1. так как a1b1=a1b2, то вершины b1 и b2 . так как ∠ b1a1c1 = ∠ b2a1c2, то луч a1c1 совпадает с лучом a1c2. так как a1c1 = a1c2, то точка с1 совпадает с точкой с2. следовательно, треугольник a1b1c1 совпадает с треугольником a1b2c2, а значит, равен треугольнику abc. теорема доказана.

Samvel7777

Геометрия

4,7(97 оценок)

если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-м сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

докозательство:

рассмотрим треугольники авс и klm, у которых ab=kl, ac=km, и угол a= углу к.

т.к угол a= углу к, то треугольник авс можно наложить на треугольник klm так, что вершина а совместиться с вершиной л, а стороны ав и ас наложатся соответственно на стороны kl и kм.

поскольку ab=kl, ac=km, то соответственно равные стороны наложатся друг на друга, следовательно, совместятся стороны bc и lm.

т.к. треугольники полностью совместятся, следовательно, они равны.

из учебника 7-9 класс.