Утрапеція папралельні сторони дорімнюють 25 см і 4см а бічні сторони 20 см і 13 см знайти площу трапеції зделать
279
290
Ответы на вопрос:
Припустимо, що наша трапеція авсд, в якої паралельні сторони, тобто її основи вс=4см, ад=25см. бічні сторони ав=13 см, сд=20 см. площа трапеції дорівнює добутку висоти трапеції на половину суми його основ.тобто для того, щоб знайти площу трапеції нам потрібно знайти розмір її висоти. для цього з верши в та с опустимо дві висоти на основу ад. у нас вийшло дві висоти вк та сн, які між собою рівні, оскільки квсн - це прямокутник, а в прямокутника протилежні сторони рівні. а це означає, що вс=кн=4 см. також зазначимо, що ак=ад-кн-дн=25-4-дн=21-дн розглянемо трикутник авк, він прямокутний, бо вк - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠к=90°. ав - гіпотенуза, а вк та ак - це два катети. по теоремі піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що ав²=вк²+ак² 13²=вк²+(21-дн)² вк²=13²-(21-дн) ²вк²=169-(441-42дн+дн ²)вк²=169-441+42дн-дн ².вк²= -272+42дн-дн ². розглянемо трикутник дсн, він прямокутний, бо сн - це висота, а значит в цьому трикутнику ∠н=90°. сд - гіпотенуза, а сн та дн - це два катети. по теоремі піфагора ( квадрат гіпотенузи = сумі квадратів катетів) виходить, що сд²=сн²+дн² 20²=сн²+дн² сн²=20²-дн ²сн²=400-дн ² а оскільки вк=сн, значить-272+42дн-дн²=400-дн² 42дн-дн²+дн²=400+272 42дн=672 дн=672/42 дн=16 см. сн²=400-дн ²сн²=400-16² сн=√144 сн=12 см - висота трапеції. тепер значення висоти трапеції підставляємо у формулу площі трапеції: р трапеції=сн*(вс+ад)/2 = 12*(4+25)/2=12*29/2=174 см² відповідь: площа трапеції дорівнює 174 см ²
Популярно: Геометрия
-
Dag18y5557hvvhi06.08.2022 13:16
-
Charafoxcoteyca3413.09.2020 18:12
-
пумв02.11.2021 22:02
-
Dbrf3012222221.03.2021 19:03
-
smyslovgleb20013.06.2020 01:47
-
olyazhili24.12.2021 08:12
-
topcekstrimer17.12.2020 23:03
-
nmoskvich30.12.2020 13:33
-
IceOneBro22.01.2021 21:57
-
lЕвгешкаl13.12.2020 10:03