Регистрация
mariannabatman
19.05.2023 06:41
Алгебра
Есть ответ 👍

2a^2+3a-b^3 дробная черта b^2--9a^2

184
196
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

enikolaenko81
enikolaenko81
4,6(39 оценок)
2а^2+3a-b^3/b^2-9a^2= 2a^2-b/-3a
AgentDaleCoop
AgentDaleCoop
4,7(90 оценок)

х - один из множителей, а/х - второй,

s=x + a/x -  сумма множителей, 1≤x≤a;

исследуем функцию s(x) на экстремумы на отрезке [1; a]

1)находим производную.

s'(x)=(x + a/x)'=x' + (a/x)'=1 + a(x^(-1))'=1 - a*x^(-2)=1 - a/x^2;

2)находим критические точки.

s'=0,

1-a/x^2=0,

(x^2-a)/x^2=0,

x^2-a=0,

x^2=a,

x1=-√a∉[1; a], x2=√a,

3)находим значения функции в критических точках и на концах отрезка.

s(1)=1+a/1=a+1,

s(√a)=√a + a/√a=2√a,

s(a)=a+a/a=a+1.

сравниваем полученнае значения.

a+1-2√a=(√a)^2-2√a+1=(√a+1)^2> 0,

a+1-2√a> 0,

a+1> 2√a,

max s=s(1)=s(a),

x1=1, x2=a.

ответ: 1 и а.

 

Популярно: Алгебра