Решите уравнение cos2x-3sinxcosx+sin2x=0. решите подробно . надо

291

425

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

отличник733

Математика

4,7(47 оценок)

Cos2x=cos²x-sin²x, sin2x=2sinx*cosx, cos²x-sin²x-3sinx*cosx+2sinx*cosx= 0, cos²x-sin²x-sinx*cosx=0, /cos²x (cosx≠0) 1-tg²x-tgx=0, пусть tgx=y, y²+y-1=0, y1,2=(-1+-√(1+4))/2=(-1+-√5)/2, tgx=-1+-√5, x1=arctg(-1-√5)+k*pi , k∈z x2=arctg(-1+√5)+pi*k,k∈z