1+3+5++(2n-1)=n² применя я метод индукции докажите что для любого n. n∈n*. истинно высказывание

267

431

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

filimonovajulia1

Математика

4,6(31 оценок)

1) проверяем правильность утверждения при малых n. n=1: 1=1² - верно n=2: 1+3=2² - верно n=3: 1+3+5=3² - верно 2) предположим, что утверждение верно для n=k. тогда справедливо равенство 1+3+5++(2k-1)=k². 3) докажем, что утверждение верно и для n=k+1. слева и справа добавим по 2(k+1)-1: получим 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)=k²+2(k+1)-1 преобразуем правую часть. k²+2(k+1)-1=k²+2k+1=(k+1)². таким образом, из того, что 1+3+5++(2k-1)=k², следует то, что 1+3+5++(2k-1)+(2(k+1)-1)= (k+1)² - верно для n=k+1.

lolkek3023

Математика

4,6(41 оценок)

46 5/7 =

46 _

= сорок шесть целых пять седьмых

Пошаговое объяснение:

10× 4/7 = 10·4/7 = 40/7 = 5·7 + 5/7 = 5 5/7

5 5/7 - 29 = 5 + 5/7 - 29 = 5/7 - 24 = 5/7 - 24·7/7 = 5/7 - 168/7 = 5 - 168/7 = - 163/7 = - 23·7 + 2/7 = -23 2/7

-23 2/7 - 1/14 = - 23 - 2/7 - 1/14 = -23 - 2 · 2/7 · 2 - 1 · 1/14 · 1 = -23 - 4 14 - 1/14 = - 23 - 4 + 1/14 = - 23 - 5/14 = -23 5/14

-23 5/14 ÷ 1 2 = - 5 + 23·14/14 ÷ 1 2 = - 327/14 ÷ 1 2 = - 327/14 × 2/1 = - 327·2/14·1 = - 654/14 = - 327 · 2/7 · 2 = - - 327/7 = - 46·7 + 5/7 = -46 5/7