Геометрия: Найти площадь треугольника со сторонами , равными 5, 6 и 7.

Христина854

01.04.2020 05:10

Геометрия

Есть ответ 👍

Найти площадь треугольника со сторонами , равными 5, 6 и 7.

136

476

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

petryxa333

Геометрия

4,5(72 оценок)

площадь данного треугольника мы найдем по формуле герона:

s=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (где p – полупериметр треугольника, a, b, c – стороны треугольника)

p=(a+b+c)/2 – формула нахождения полупериметра

р=(5+6+7)/2=18/2=9

s=√(9*(9-5)*(9-6)*(9-7))=√(9*4*3*2)=√(36*6)=6√6 кв. ед.

ТигранГеворг

Геометрия

4,6(14 оценок)

Бывает, что площадь по формуле герона находить трудно. тогда площадь находим по другому. найдём угол между сторонами 5 и 6 по теореме косинусов: 7^2=5^2+6^2-2*5*6*cosb; 60cosb=61-49; cosb=12/60=1/5; найдём sinb через основное тригонометрические тождество: (sinb)^2+(cosb)^2=1; (sinb)^2=1-(1/5)^2; sinb=√24/25=2*√6/5=0,4√6; площадь найдём как половвина произведения двух сторон на синус угла между ними; s=5*6*0,4√6/2=6√6; ответ: 6√6