Втреугольнике abc, угол c=30°, а внешний угол при вершине a равен 120°. найдите неизвестные углы треугольника. с условием

162

230

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

urbutite71

Геометрия

4,7(43 оценок)

Угол сав = 180 - внешний угол а = 180 -120 = 60 градусов угол авс = 180 -угол сав - угол асв = 180 -60-30 = 90 градусов

supergirll9

Геометрия

4,6(20 оценок)

Ec = bc*cos(c); cd = ac*cos(c); => треугольники abc и edc подобны - у них общий угол c и пропорциональны его стороны. поэтому ed = ab*cos(c); если построить окружность на ch, как на диаметре, то точки e и d лежат на ней, поскольку углы hec и hdc прямые. поэтому ch - диаметр описанной вокруг треугольника ecd окружности, и по теореме синусов ed = ch*sin(c); отсюда sin(c) = 60/65 = 12/13; cos(c) = 5/13; ab = 60*13/5 = 156;