Регистрация
mit210404
15.03.2020 02:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите что 2^(2n-1)+3n+4 кратно 9 ( индукции)

227
410
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

padpirigov0
padpirigov0
4,7(2 оценок)
Шаг1: база индукции: :   шаг2: допустим, что утверждение выполняется в случае  , где  - любое натуральное число.шаг3:   если докажем правдивость утверждения в случае  то покажем, что наше допущение также правда. факт: если разница числа p и  q  делится на 9 нацело, то и их разница делится на 9  нацело и наоборот. p = 9*pq  = 9*qp - q = 9(p-q)воспользуемся этим: - делится на 9 (известно из шага 2) - доказываем (с  гипотезой,  что случай n=n - прав) разница:   то, что разница кратна 9, доказало кратность 9 выражения в случае  , а это подтверждает гипотезу. вот в этом вся суть, логику можете расписать подробнее.
Лаймик0
Лаймик0
4,5(74 оценок)
X²+px-18=0 x₁=-9 x₁*x₂=-18 -9*x₂=-18 x₂=-18/-9 x₂=2 x₁+x₂=-p -9+2=-p p=7 ответ: p=7 x₂=2

Популярно: Алгебра