Прошу, ! ac диаметр окружности. хорды ав и аd равны. докажите, что диагональ ac четырёхугольника авсd является бисектрисой его уголов а и с.

299

326

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

валерия821

Геометрия

4,6(68 оценок)

Начертим из центра окружности о к точкам в и d. треугольники aob и aod равны согласно третьему признаку равенства треугольников - ab=ad по условию , ао - общая сторона треугольников aob и aod, ob=od, так как это радиус окружности ( окружностью называется фигура, которая состоит из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости, т.е. расстояние от центра окружности до любой точки окружности всегда равно). согласно первому признаку равенства треугольников, если две стороны и угол между ними равны, то треугольники равны. мы знаем, что треугольники равны, следовательно можем утверждать, что угол baс равен углу dac, следовательно диагональ ас является биссектрисой угла bad.