Проекция катета равного √24см на гипатенузу равна 3 см. нацти проекцию второго катета на гипатенузу

232

476

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Otlichnik1703

Геометрия

4,5(75 оценок)

Обозначим треугольник как авс, где ав - гипотенуза, а ас и св - катеты; сd - высота. тогда ас=√24 см, ad=3 см, ad и bd - проекции катетов на гипотенузу. из свойства высоты, проведённой к гипотенузе имеем: сd²=ad*bd найдём высоту по теореме пифагора: cd=√(ac²-ad²)=√(√24)²-3²=√(24-9)=√15 см подставляем значения высоты и катета аd: (√15)²=3*bd bd=15: 3=5 см ответ: проекция второго катета на гипотенузу равна 5 см.