1. стороны ad и cd четырёхугольника abcd равны. диагональ bd является биссектрисой углов b и d. вычислите периметр четырёхугольника abcd, если известно, что ab=2,7 см, cd=2,9 см. 2 . найдите стороны четырёхугольника , если его периметр равен 66 см, а одна из сторон больше на 8 см и на столько же меньше третьей, а четвёртая - в 3 раза больше второй. 3 . в четырёх угольнике abcd проведена диагональ bd. угол bad= 85 градусов, угол cbd= 65 градусов, угол adb= 30 градусов, ab=bc. найдите градусные меры неизвестных углов четырёхугольника abcd.

107

176

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dibtdi

Геометрия

4,6(84 оценок)

1) проведем другую диагональ ас. точку пересечения диагоналей обозначим о. δасd - равнобедренный аd= сd=2,9 см. dо - биссектрисса. δаоd=δсоd (по двум сторонам м углу между ними), значит ао=ос. δаво=δсво , значит ав=вс=2,7 см. периметр равен 2(2,7+2,9)=2·5,6=11,2 см. 2) обозначим длину сторон: х; х-8: х+8; 3(х-8). по условию: х+х-8+х+8+3(х-8)=66, 6х-24=66, 6х=90, х=15. стороны четырехугольника равны: 15 см, 23 см, 7 см, 21 см. 3) проведем диагональ вd. δавd имеет углы 30° и 85° значит ∠авd =180-85-30=65°. ∠авс=∠авd+∠свd=65°+65°=130°. проведем другую диагональ ас. δавс по условию равнобедренный: ав=вс. значит углы при основании равны (180-130): 2=25°. ∠саd=85-25=60°. диагонали перпендикулярные, возможность вычислить углы прямоугольных треугольников, на которые диагоналями поделен четырехугольник авсd. углы четырехугольника: 95°, 50°, 130°, 85°.