Регистрация
nicky234
13.05.2020 15:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Точка m лежит на серединном перпендикуляре к отрезку ав. найдите мв если ам = 4.5

197
244
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёна11Кот
Алёна11Кот
4,5(89 оценок)
Рассм. тр-к амв; он равнобедренный, т.к. т.м(его вершина) лежит на серединном пер-ре, все точки которого равноудалены от концов отрезка ав. серединный перп-р - место точек, эти точки все одним и тем же свойством - находятся на одном расстоянии от концов отрезка. можно иначе: если перпендикуляр - значит это высота, если серединный - он еще и медиана, а это только в равнобедренном треугольнике. ам=мв=4,5. 
shlyakhovdaniik
shlyakhovdaniik
4,6(84 оценок)

дано:

ac= 68  

bc= 17

bd - касательная (за точку d мы обозначили пересечение касательной с окружностью)

найти: вd

решение:

ac=68 - радиус окружности

достроим отрезок ad, соединяющий центр окружности с точкой d

но ad - радиус окружности по построению, тогда ad= ac= 68

δabd - прямоугольный, т. к. ∠bad = 90° (по свойству касательной)

по теореме пифагора   δabd:

c^{2} =a^{2}+b^{2}

bd=\sqrt{(ac+bc)^{2}-ad^{2}   } =\sqrt{(68+17)^{2} -68^{2} } =\sqrt{85^{2}-68^{2}   } =\sqrt{(85-68)*(85+68)}=\sqrt{17*153} =\sqrt{2601}=51

ответ: 51

Популярно: Геометрия