Призма! объем прямой призмы, основание которой - правильный треугольник, равен 18√3 см3, а ее высота - 8 см. найдите сторону основания призмы

153

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kryuchochek02

Геометрия

4,5(43 оценок)

Площадь правильного треугольника: s=a²√3/4, где а - сторона основания призмы. объём призмы: v=sh=h·a²√3/4 ⇒ a²=4v/h√3=4·18√3/8√3=9. a=3 см - это ответ.

Брат220

Геометрия

4,4(30 оценок)

Площадь треугольника авс находим по формуле герона р=(15+14+13)/2=21 s(δ авс)=√21·(21-15)·(21-14)·(21-13)=84 см s(δaba₁)=s(δaca₁) в этих треугольниках основания a₁в=сa₁, а высота общая. s(δaca₁)=42 см биссектриса вв₁ делит сторону ас в отношении 15: 14 пропорционально прилежащим сторонам треугольника ав₁ =15 ас/29 биссектриса вр делит сторону аа₁ треугольника ава₁ в отношении 15: 7 ap=15aa₁ /22 s(δapb₁ )=ap·ab₁ ·sin ∠a₁ ac/2= =(15 ·aa₁ /22)·(15ac/29)·sin ∠a₁ ac/2= =(225/638)·(aa·ac·sin ∠a₁ ac/2)=(225/638)·42 s(четырехугольника pa₁cb₁)=s(δaa₁c)-a(δapb₁)=42-(225/638)·42= =42·(1-(225/638))=413·42/638≈27,2