Найдите площадь равнобедренной трапеции,с верхним основанием,равным 4,высота=6,диагональ=10. . ответ должен быть равен 48

155

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Алёна738

Геометрия

4,8(22 оценок)

есть у нас трапеция авсd. у нее есть высоты bh1 и ch2, и диагональ ас. 1. поскольку высоты bh1 и ch2 параллельны, отрезок н1н2 = вс. 2. поскольку трапеция равнобедренна, то ан1 = dh2 3. полусумма оснований (аd + bc)/2 = (ан1 + h1h2 + h2d + вс)/2 = (2 * аh1 + 2 * h1h2) /2 = аh1 + h1h2 = аh2. 4. треугольник асн2 - прямоугольный, поскольку сн2 перпендикулярна к ан2. из теоремы пифагора аh2 = √(ас² - ch2²) = 8. 5. площадь равна произведению высоты на полусумму оснований s = аh2 * ch2 = 8 * 6 = 48