Регистрация
hdhhxhd662
11.03.2022 12:08
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции у=√х^2+1/х^2-1

291
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gotaur
Gotaur
4,8(85 оценок)
Х^2 - 1 ≠ 0 х^2 ≠ 1 х ≠ ± 1 х принадлежит (-бесконечность; -1), (-1; 1), (1; + бесконечность)
игорёк1234567890
игорёк1234567890
4,5(80 оценок)
X^2 - xy + y^2 = 3 |*5 2x^2 - xy - y^2 = 5 |*3 5x^2 - 5xy + 5y^2 = 15 6x^2 - 3xy - 3y^2 = 15 |() x^2 + 2xy - 8y^2 = 0 подставляя значение х = 0 и y = 0 в исходную систему, убеждаемся, что (0; 0) не является её решением. поэтому можем почтенно разделить полученное уравнение на xy. x/y + 2 - 8y/x = 0 замена x/y = t, t < > 0 t + 2 - 8/t = 0 | *t t^2 + 2t - 8 = 0 по теореме виета: t1 = -4, t2 = 2. при t = -4: x/y = -4 или x = -4y. подставляем в первое уравнение исходной системы: (-4y)^2 - (-4y)*y + y^2 = 3 21y^2 = 3 y = (+/-) 1/sqrt7 x = (-/+) 4/sqrt7 при t = 2: x/y = 2 или x = 2y. подставляем в первое уравнение исходной системы: (2y)^2 - 2y*y + y^2 = 3 3y^2 = 3 y = (+/-) 1 x = (+/-) 2 ответ: (1/sqrt7; -4/sqrt7), (-1/sqrt7; 4/sqrt7), (1; 2), (-1; -2).

Популярно: Алгебра