Математика: Sin a = -3/5 cos в = 7/25 найдите 5*cos(a+в)

Мариша741

17.03.2023 10:21

Математика

Есть ответ 👍

Sin a = -3/5 cos в = 7/25 найдите 5*cos(a+в)

192

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

McMamon

Математика

4,4(15 оценок)

Sinα < 0 ⇒ α∈ (ii ; iii) квартал ⇒ cosα =+/-√(1 - sin²α) = +/- 4/5 ⇔ в iii квартале sinα = - 3/5 ; cosα= - 4/5 в iv квартале sinα = - 3/5 ; cosα = 4/5 cosβ > 0 ⇒ β в i или iv квартале ⇒ sinβ=+/-√(1-cos²β) = +/-24/25 ⇔ в i квартале sinβ=24/25 ; cosβ=7/25 в iv квартале sinβ= - 24/25 ; cosβ = 7/25 cos(α+β) = cosα·cosβ - sinα·sinβ (α∈ iii ; β∈ i ) ⇒ 5·cos(α+β)=5·[(-4/5 · 7/25 - (-3/5)·24/25] = = -28/25 + 72/25 = 44/25 (α∈ iii ; β∈ iv) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[(-4/5)·7/25 - (-3/5)·(-24/25)]= = - 28/25 - 72/25 = - 4 (α∈ iv ; β∈ i) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[4/5·7/25 - (-3/5)·24/25] = = 28/25 + 72/25 = 4 (α∈ iv ; β∈ iv) ⇒ 5·cos(α+β) = 5·[(4/5·7/25 /5)·(-24/25)] = = 28/25 - 72/25 = - 44/25