Решите : на путь от школы до стадиона толя и три его друга затрачивают разное время: -2/5ч,саша-1/2ч,коля-3/10ч,петя-7/12ч. вышли из школы одновременно. в каком порядке они придут на стадион?

252

392

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mariaaria22604

Математика

4,6(34 оценок)

толя - 2/5ч=60*2/5=24 мин.

саша - 1/2ч=60*1/2= 30 мин.

коля - 3/10ч=60*3/10=18 мин.

петя - 7/12ч=60*7/12=35 мин.

порядок прихода : коля, толя, саша, петя

v3tpr33

Математика

4,4(62 оценок)

По условию (a + b)/2, sqrt(ab) и 2ab/(a + b) — натуральные числа. пусть у a и b наибольший общий делитель d, a = ad, b = bd, a и b взаимно просты. среднее равно d * sqrt(ab). чтобы оно было натуральным числом, a и b должны быть полными квадратами. среднее гармоническое равно 2d * ab/(a + b). чтобы оно было натуральным числом, 2d должно делиться на a + b, поскольку у a + b нет общих делителей ни с a, ни с b. в случае, когда a = 1^2, b = 2^2, a + b = 5, d > = 5. во всех остальных случаях 2d > = a + b > = 1^2 + 3^2 = 10, опять-таки d > = 5. если d = 5, то числа равны 5a и 5b. чтобы среднее арифметическое 5(a + b)/2 было натуральным числом, a и b должны быть одинаковой чётности, поэтому b > = 5 * 3^2 = 45. проверкой убеждаемся, что a = 5, b = 45 — подходит под условие. попробуем найти меньшие b при d > 5. если db < 45, d > = 6 и b — полный квадрат, то b < 45/6, b < = 7. учитывая, что b не может быть равно 1^2, получаем, что b = 2^2 = 4, a = 1^2 = 1. 2d должно делиться на a + b = 5, d > 5. если d = 10, получаем решение a = 10, b = 40. если d > = 15, то b > = 60 > 45, уже не интересует. ответ. 40.