Впрямом параллелепипеде abcda1b1c1d1 ad=17 , dc=28, ac=39. диагональ боковой грани a1dсоставляет с плоскостью боковой грани dd1c1c угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Ответы на вопрос:
площадь параллелепипеда равна произведению площади основания на высоту. так как он прямой, то высота равна сторонам граней, то есть аа1, вв1, сс1, дд1. так как сторона ад меньшая, то диагональ ас тоже меньшая. чтобы найти площадь параллелограмма авсд, нужно знать его высоту ан. высота ан образует два прямоуг треугольника адн со стороной ад=17 и асн со стороной ас=39. по теореме пифагора из адн => ад*ад=ан*ан+дн*дн, а из асн=> ас*ас=ан*ан+сн*сн, откуда ан*ан=ад*ад-дн*дн и ан*ан=ас*ас-сн*сн. обозначим дн через х, тогда нс=дс-х=28-х. приравниваем выражения высоты ан, получаем ад*ад-дн*дн=ас*ас-сн*сн, следовательно 17*17-х*х=39*39-(28-х)*(28-х) решая уравнение находим, что х=8=дн. из треуг адн(где ад=17 и дн=8) находим ан=15. то есть площадь параллелограмма авсд(основание параллеллепипеда) равна ан*дс=15*28=420. диагональ а1д образует прямоуг треугольник д1да1, где а1д1=ад=17, а противоположный угол=45. отсюда сторона дд1 (прилежащий к углу катет) находится по формуле дд1=а1д1*tg45=17*1=17 получаем площадь авсда1вс1д1=17*420=7140
Объяснение:
уточнение
катет лежащий на против угла в 30 г равен 1/2 гипотезы и наоборот
значит 15
ответ 15
Популярно: Геометрия
-
NASTIAMURKA11.11.2020 00:09
-
jyljokgorsheni129.03.2023 00:51
-
fariza197409.05.2023 16:34
-
Настя19041117.05.2021 10:22
-
AbrikosiK1116.05.2020 05:39
-
djdhd103.10.2022 15:45
-
ЛенаС12307.07.2021 18:04
-
musinasim20.02.2022 04:39
-
Кувшин1322.10.2020 09:51
-
Dilnaz20030126.04.2022 19:53