Может ли запись квадрата натурального числа оканчиваться комбинацией цифр 15?

258

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

аня11188

Математика

4,5(48 оценок)

нет конечно, только на 25

любое число, оканчивающееся на пять, можно представить в следующем виде 10 * x + 5. рассмотрим, что будет, если возвести данное выражение в квадрат: (10 * x + 5)2 = 100x2 + 50x + 50x + 25 = 100x2 + 100x + 25 = 100 * x * (x + 1) + 25 умножение на 100 и прибавление 25 по смыслу то же самое, что приписывание 25 к результату умножения x и x+1.