Регистрация
Sasjaghf
27.05.2023 03:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Log8(x+6)=log8(2x−6).объясните как решить.

132
233
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Angel1509kl
Angel1509kl
4,4(45 оценок)

другой вариант решения

log8(x+6)=log8(2x−6)              

 

одз: х+6больше 0         2х-6   больше 0     , тк под знаком логарифма больше 0

одз: х больше -5       х больше 3

 

если логарифмы с одинаковым основание равны, то и выражения под знаком логарифма   будут равны         х+6=2х-6

х=12 (проверяем по одз 12 больше 3, значит подходит)

ответ: х=12

 

polina033
polina033
4,4(29 оценок)

  log8(x+6) - log8(2x-6)=0

log8( (x+6) / (2x-6) )=0

  ( x+6) / (2x-6) = 8⁰

  x+6 / 2x-6 = 1

  x+6 = 2x - 6

  -x = -12

  x = 12

одз :   в системе:     x+6 > 0           x> -6

                                    2x - 6> 0          x> 3        ⇒   x∈ (3; +∞)

x = 12 удовлетворяет одз

ответ : 12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

katerinadrobot
katerinadrobot
4,4(70 оценок)
Это уравнение первого порядка решаются делением уравнения на cosx  √3 sinx-cosx=0/cosx √3 sinx/cosx-cosx/cosx=0 √3 tgx-1=0 √3tgx=1tgx=1/ √3tgx= √3x=arctg √3+пn; где  n  не   принадлежит zx=п/3+пn; где  n  не   принадлежит z

Популярно: Алгебра