Регистрация
marsel35
17.08.2021 04:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точки экстремума функции y=x^4-4x^3

115
381
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AliceandCat
AliceandCat
4,7(98 оценок)
Найдем производную y ' = 4x^3 - 12x^2 найдем критические точки y ' = 0 ==> 4x^3 - 12x^2 = 0   /: 4 x^3 - 3x^2 = 0  x^2 (x - 1) = 0  x = 0 ; x = 1  точка x = 0 максимума, так как знак меняется с (+) на y (0) = 0  точка x = 1 минимума, так как знак меняется с на (+) y(1) = 1 - 4 = - 3 ответ ymax = 0 ymin = - 3 
cucuruza5
cucuruza5
4,4(52 оценок)
Если основание у логарифма меньше единицы, то знак меняется на противоположный. для простоты записи (но у тетради нужно писать полностью) я не буду писать основание 0,5, а буду его подразумевать. напомним, одно свойство: logab-logac=loga(b/c) log(4-x)> log(2/(x-1)) у логарифмов одинаковые основания - уйдёт от логарифмов не забывая, что знак меняется, так как основание меньше единицы. 4-x< 2/(x-1) (4-x)(x-1)< 2 4x-4-x²+x-2< 0 -x²+5x-6< 0 -x²+5x-6=0 d=25-24=1 x1=(-5+1)/-2=2 x2=(-5-1)/-2=3 наша функция-парабола. при х²-отрицательный коэффициент "-1", поэтому её ветки направлены вниз. нам нужна та часть, где она меньше нуля, т.е. ответ: (-∞; 2)(3; +∞).

Популярно: Алгебра