Найти область определения функций: y=√(x+3)*(9-x) y=(5xкуб-2x)/(√xквадрат-11x+28) после школы всё
154
247
Ответы на вопрос:
Во-первых определимся с понятием : что такое область определения функции? область определения функции- это значения аргумента ("х"), при которых значения функции имеют смысл( существуют) короче говоря, нас спрашивают: какие "х" можно брать, чтобы значение функции можно было вычислить. а мы ведь умные(правда? ) и знаем, что: 1) делить на 0 нельзя; 2) корень квадратный из отрицательного числа не существуют , ну и т.д. а) у = √(х +3)(9 -х) у нас как раз квадратный корень. а это значит, что (х+3)(9-х) ≥ 0. решаем это неравенство методом интервалов.ищем нули множителей. х+3 = 0, ⇒ х = -3 9 -х = 0,⇒ х = 9 -∞ -3 9 +∞ - + + это знаки (х +3) + + - это знаки (9 -х) iiiiiiiiii это решение неравенства ответ: х∈ [ -3; 9] б) у = (5х³ -2х)/√(х² -11х +28) рассуждаем аналогично. числитель существует ( можно посчитать значение) при любом "х" в знаменателе стоит квадратный корень. он существует только при неотрицательных "х", но он стоит в знаменателе (делить на 0 нельзя) значит, нам предстоит решить неравенство: х² - 11х +28 > 0 по т. виета ищем корни х₁=4, х₂ = 7 ответ: х∈(-∞; 4)∪(7; +∞)
Основание 0< 0,6 < 1, логарифмическая функция убывает, значит {6x-x² < -8-x и с учетом одз: {6x-x²> 0; {-8-x> 0. получаем систему: {6x-x² < -8-x; {6x-x²> 0; (третье неравенство не включено, так как оно выполняется при втором: -8-х > 6x - x² > 0 ⇒ -8-x > 0) {x²-7x-8> 0 ⇒ d=49+32=81 (x+1)(x-8)> 0 ⇒ (-∞; -1)u(8; +∞); {x²-6x< 0 ⇒x(x-6)< 0 ⇒ (0; 6) о т в е т. ∅
Популярно: Алгебра
-
Polkjjj12.12.2020 10:46
-
крис89824.12.2021 14:26
-
arsen2017115.12.2022 21:45
-
аза0020.08.2021 23:03
-
arkadikmxitary28.10.2022 13:10
-
vlad2007714.09.2022 15:32
-
TimRus162rusg26.05.2021 02:38
-
olzhabekzhazira20.10.2021 22:31
-
usmanazamatov9507.12.2020 17:23
-
mariyakohtuk21.07.2020 05:06