Y-(x+1)(во 2 степени)(х-3)-2 найти наибольшее значение функции на отрезке (квадратные скобки -2 0
237
353
Ответы на вопрос:
при x< -1 и x> 5/3 производная положительна - функция возрастает
при -1< x< 5/3 - производная отрицательна - функция убывает
значит на отрезке [-2; 0] максимум достигается в точке x=-1
у=(х+1)^2(x-3)-2
1) преобразуем:
y=(x^2+2x+1)(x-3)-2
y=x^3-x^2-5x-5
y'=3x^2-2x-5
2) дискриминантное уравнение:
d=4-4*3*(-5)
d=64
x1=10/6 не подходит по данному нам отрезку
x2=-1 подходит
3) подставляем x в начальное уравнение:
у(-2)=1*(-5)-2=-7
y(-1)=1*(-4)-2=-6
y(0)=-2
ответ: наиб. знач.=-2
Популярно: Математика
-
annet553006.04.2023 14:34
-
jelenazeile24.12.2021 14:27
-
nasowmza17.06.2023 06:48
-
amir15807.01.2021 07:17
-
Dogi200803.06.2022 17:49
-
Gremlin22214.08.2020 02:59
-
vikulazvezdocka26.10.2022 12:31
-
techno29069618.07.2022 01:23
-
lenamarydina09.08.2020 12:00
-
dimanchik010818.06.2021 15:45