Катер прошел 48 км по течению реки и столько же прошел против течения затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость катера если известно что скорость течения реки 4 км в ч

163

312

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

верника3

Математика

4,4(32 оценок)

Путь sпо теч=sпротив теч = 48км время= t=t1+t2=5ч скорость vкатер=? скоростьvтеч =4км/ч путь s= t•v; скорость v= s/t; время t=s/v (vкатер+vтеч) = v катер по течению (vкатер- vтеч)= v катер против течения (vкатер+4) = v катер по течению (vкатер- 4)= v катер против течения t= s/v уравнение 5= 48/(vкатер+4)+ 48/(vкатер-4) 5•(vкатер+4)•(vкатер-4)= 48•(vкатер-4)+ 48•(vкатер-4) 5•(vкатер^2 -16) = 96vкатер 5vкатер^2- 2•48vкатер-16•5=0 5vкатер^2-96vкатер-80=0 d=b2-4ac= (-96)^2-4•5•(-80)= 96^2+20•80= 9216+1600= 10816= 104^2 vкатер1= (96-104)/(2•5)= -8/10 не подходит, скорость не может быть отрицательное число vкатер2= (96+104)/(2•5)= 200/10= 20км/ч 48/(20+4)= 48/24= 2ч проплыл по течению 48/(20-4)= 48/16= 3часа плыл против течения проверка t= s/(vкатер+4)+ s/(vкатер-4) 5=48/(20+4)+ 48/(20-4) 5=48/24+48/16 5=2+3 5=5 ответ: собственная скорость катера 20км/час