Внешние уrлы треуrольника авс с вершинами а и с равны. найдите медиану вм, если периметры tpe уrольников авс и авм равны 6 см и 5 см.

127

373

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

eubvfh

Математика

4,8(4 оценок)

Внешние уrлы треуrольника авс с вершинами а и сравны. найдите медиану вм, если периметры tpe уrольников авс и авм равны 6 см и 5 см. 1) внешние уrлы треуrольника авс с вершинами а и сравны. ⇒ внутренние уrлы треуrольника авс с вершинами а и стакже равны, ⇒ треуrольник авс - равнобедренный, ав=вс, обозначим ав= вс=c, ac=b. 2) медиана вм - высота, биссектриса, обозначим вм =h. 3) периметр tpe уrольника авс равен 6 см : 2c+b=6.4) периметр tpeуrольника авм равен 5 см: c+ b/2+h=5.таким образом 2c+b=6 (2c+b)=6 c+b/2+h=5 ⇔ (2c+b)+2h=10 ⇔ 2h=10-6 ⇔h=2ответ: медиана вм=h=2. можно найти и все стороны треугольника если медиана вм - высота, биссектриса, обозначим вм =h. по теореме пифагора вм²+(ac/2)²=ab², или h²+(b/2)²=c².