Регистрация
Волковаксюша
26.08.2022 12:11
Математика
Есть ответ 👍

При каких значениях параметра m один корень уравнения 2x^2-(2m+1)x+m^2 -9m+39=0вдвое больше другого? найдите эти корни

218
247
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kirillstetskii
kirillstetskii
4,7(20 оценок)
1) для простоты, пусть дискриминант будет буквой d, а корень из d будет t 2) d нашего уравнения равен (2m+1)^2 - 4*(2)*(m^2-9m+39), раскрыв и , получим : d = -4m^2 + 76m - 311 > 0(т.к. 2 корня) 3) x1 = (2m + 1 - t)/4, x2 = (2m + 1 + t)/4, по условию x2 = 2 * x1(т.к x2 > x1) 4) тогда: 2*(2m + 1 -  t) = (2m + 1 + t), всё это в вид: 5)2m + 1 = 3t, тогда возведя в квадрат обе части(т.к. t > 0, то это можно сделать) 6) 4m^2 + 4m + 1 = 9d, тепер вместо d подставим -4m^2 + 76m -311, тогда, всё раскрыв и , получим: 7)    m^2 - 17m + 70 = 0, находим m1 = 7,m2 = 10, теперь в d подставляем и проверяем, подходит ли. (да, оба подходят) ответ (7 и, 10)
rfrfirb2016oy0uz3
rfrfirb2016oy0uz3
4,4(64 оценок)

третее число=х

первое 2,5х

второе1,5х

(х+2,5х+1,5х): 3=6

5х=18

х=3,6

первое число 2,5*3,6=9

второе число 1,5*3,6=5,4

третее 3,6

Популярно: Математика