Прямая л пересекает стороны треугольника мnк : км - в точке c , kn - в точке d; (угол)mnk=30° ; (угол)mkn=115°, (угол)mcd=145°.докажите, что прямые l и mn параллельны.

294

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kassaalevtina

Геометрия

4,6(60 оценок)

1) δ mnk ∠n= 30°, ∠k = 115°, ∠m = 180° - (30° + 115°) = 35° 2) рассмотрим прямые l и mn. у этих прямых есть секущая mk ∠m и ∠ мсд - внутренние односторонние углы. их сумма = 35° + 145°, ⇒ l || mn

sashasasha404

Геометрия

4,4(88 оценок)

Введем обозначения: abcd - вершины трапеции с основаниями ad и bc. диагональ ac. средняя линия mk. точка пересечения диагонали и средней линии o. длины ее фрагментов средней линии из условия равны |ko| = 3|kn|/12 |on| = 8|kn|/12 а разница |on| - |ko| = 8|kn|/12 - 3|kn|/12 = 5|kn|/12 = 10 см то есть |kn| = 12*10/5 = 24 см откуда нетрудно найти и фрагменты средней линии |ko| = 3|kn|/12 = 3*24/12 = 6 |on| = 8|kn|/12 = 8*24/12 = 16 нетрудно показать, что длины оснований вдвое больше этих отрезков: |ad| = 2*|on| = 32 |bc| = 2*|ko| = 12