На шахматной доске расположено несколько ладей. ладьи атакуют друг друга, если стоят на одной линии (горизонтали или вертикали) и между ними нет других ладей. для каждой ладьи посчитали количество атакованных ею ладей. пусть m - наименьшее из найденных чисел. ясно, что m - характеристика расстановки. каково наибольшее возможное значение m, если рассматривать все возможные расстановки?

284

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Annsad12121

Математика

4,6(24 оценок)

Рассмотрим произвольную расстановку ладей на доске. выберем самую левую вертикаль, на которой стоит хотя бы одна ладья. теперь выберем на этой вертикали самую нижнюю ладью. ясно, что слева и снизу от этой ладьи нет других ладей, значит, эта ладья бьет не больше двух других ладей. таким образом, для любой расстановки ладей значение характеристики m не превосходит 2. значение m=2 можно получить, поставив по ладье на каждую клетку доски.