Какие из ниже высказываний являются общими , а какие -высказываниями о существовании? определите истинность высказываний. для ложных высказываний постройте отрицания и докажите истинность отрицаний: а) ∀ a ∈ q: a³²a⁴³=a⁷⁵ б)ε а ∈ q, a≠0: a³²a⁴³=2a⁷⁵ в)∀ a ∈ q: a³²a⁴³= a³²+a⁴³ г) ∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ+4ⁿ д)∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ4ⁿ

168

182

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kristinakomaro5

Алгебра

4,8(55 оценок)

А) ∀ a ∈ q: a³²*a⁴³=a⁷⁵ - то есть для всех рациональных a верно a³²*a⁴³=a⁷⁵ a³² * a⁴³ = a³²⁺⁴³ = a⁷⁵. следовательно данное высказывание является общим и истинным. б) ∃ а ∈ q, a≠0: a³²*a⁴³=2a⁷⁵ - это значит, что существует хотя бы одно рациональное число a, которое удовлетворяет условию: a³²*a⁴³=2a⁷⁵ если a = 0, то 0³² * 0⁴³=2*0⁷⁵ ⇔ 0 = 0. вывод: высказывание является истинным. это высказывание о существовании. в)∀ a ∈ q: a³²*a⁴³= a³²+a⁴³ - для всех рациональных a верно следующее равенство. так как a³²*a⁴³ > a³²+a⁴³ (на множестве (-∞; 0)∪(0; +∞) - значит высказывание ложно(оно может быть верно лишь в случае, когда a = 0.) это общее высказывание.г) ∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ+4ⁿ - для всех натуральных n верно следующее. высказывание неверно, потому что 28ⁿ > 7ⁿ+4ⁿ (при n∈r). данное утверждение - общее высказывание. д) ∀ n ∈ n: 28ⁿ=7ⁿ*4ⁿ - при всех натуральных n равенство справедливо. 28ⁿ = 7ⁿ * 4ⁿ ⇔ 28ⁿ = 28ⁿ - означает, что высказывание общее и верное.