Сумма всех членов бесконечно убывающей прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5 . найдите сумму кубов ее членов

115

477

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

MrVyacheslav228

Алгебра

4,4(47 оценок)

B1/(1-q)=9 b1²/(1-q²) =40.5 b1=9(1-q) 81(1-q)²=40.5(1-q²) 81-2*81*q+81q²=40.5-40.5q² делим на 40,5 2-4q+2q²=1-q² 3q²-4q+1=0 d=4 корни 1 и 1/3 речь о беск.убыв. геом. прогрессии и мы оставляем только q=1/3 b1= 9*2/3=6 сумма кубов b1³/(1-q³)=216/(1-1/27)=216*27/26=5832/26= =2916/13