Втреуголнике abc проведены медианы aa1 и bb1 которые пересекаються в точке m в треуголнике amb проведена средняя линяя pq паралельна ab докажите что a1b1p1 - паралелограмм

219

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Белоснежка333

Геометрия

4,4(38 оценок)

Если имеется в виду: "в треугольнике abc проведены медианы aa1 и bb1, которые пересекаются в точке m, а в треугольнике amb проведена средняя линяя pq, параллельная ab. докажите что a1b1pq - параллелограмм", то решение такое: a1b1 - средняя линия треугольника abc, параллельная стороне ab, так как ab1=b1c и ba1=a1c (поскольку aa1 и bb1 - медианы). значит а1в1=0,5*ав. pq - средняя линия треугольника авм, параллельная стороне ав (дано), значит pq=0,5*ав. если а1в1 параллельна ав и pq параллельна ав, то а1в1 параллельна pq. тогда четырехугольник а1в1pq - параллелограмм по признаку: "противоположные стороны равны и параллельны": a1b1=pq; a1b1||pq". что и требовалось доказать.

aasybas

Геометрия

4,7(23 оценок)

Равносторонний треугольник со стороной b = 12 см радиус описанной окружности r = b/√3 = 12/√3 = 4√3 см длина окружности, описанной около правильного треугольника l = 2πr = 2π*4√3 = 8√3π см ≈ 43,51 см радиус вписанной окружности r = b/(2√3) = 12/(2√3) = 6/√3 = 2√3 см площадь круга, вписанного в правильный треугольник s = π r² = π(2√3)² = 12π см² ≈ 37,68 см²