Можно ли число 197 представить в виде суммы двух различных натуральных чисел с одинаковой суммой цифр?
241
259
Ответы на вопрос:
Нельзя представить, но доказать это не так просто. число 197 можно представить в виде суммы двух двузначных чисел только одним способом: 197=99+98, но нам это не подходит. значит, одно число трехзначное, а второе двузначное. 197=100+10a+b+10c+d и при этом 1+a+b=c+d получаем 10*(a+c)+(b+d)=97 возможно два случая. 1) b+d=17=8+9 a) b=8; d=9; 1+a+8=c+9; a=c b) b=9; d=8; 1+a+9=c+8; a+2=c в обоих случаях сумма а+с не может равняться нечетному числу 9. 2) b+d=7=0+7=1+6=2+5=3+4 a) b=0; d=7; 1+a+0=c+7; a=c+6 b) b=1; d=6; 1+a+1=c+6; a=c+4 c) b=2; d=5; 1+a+2=c+5; a=c+2 d) b=3; d=4; 1+a+3=c+4; a=c e) b=4; d=3; 1+a+4=c+3; a+2=c f) b=5; d=2; 1+a+5=c+2; a+4=c g) b=6; d=1; 1+a+6=c+1; a+6=c h) b=7; d=0; 1+a+7=c; a+8=c во всех 8 случаях сумма а+с опять не может равняться нечетному числу 9. вывод: такого не может быть.
Популярно: Математика
-
Добрыйдемон1319.06.2022 12:37
-
mrgebil14.06.2023 00:02
-
alileman04.03.2021 13:49
-
katyakiseleva301.05.2023 10:31
-
VladKot13327.06.2023 08:56
-
200528227.04.2021 00:26
-
апельсинчик1929.06.2020 12:39
-
ilin265ilinMiha09.01.2020 02:34
-
алмаз12223.05.2022 14:24
-
lagapep26.02.2020 00:56