Регистрация
haex
22.11.2021 02:48
Математика
Есть ответ 👍

Стригонометрией 5sinx-4sin2x+5sin3x+sin4x=0 cos14x+5=4sin7x

215
276
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

enikandrova04
enikandrova04
4,5(83 оценок)
A)  5sinx+5sin3x-4sin2x+sin4x=0 5(sinx+sin3x)-4sin2x+sin4x=0 5*2sin2x*cosx-4sin2x+sin4x=0 2sin2x(5cosx-2)+sin4x=0 2sin2x(5cosx-2)+2sin2x*cos2x=0 2sin2x(5cosx-2+cos2x)=0 2sin2x(5cosx-2+cos²x-sin²x)=0 sin2x=0,   5cosx-2+cos²x-(1-cos²x)=0 2x=πn, n∈z,     2cos²x+5cosx-3=0, cosx=t, |t|≤1 x=(πn/2),   2t²+5t-3=0, d=25+24=49,  √49=7,   t=(-5-7)/4, t=-3, |-3|≤1 ложь t1=(-5+7)/4=0.5, cosx=0.5, x=+-π/3+2πn, n∈z ответ: х1=(πn)/2, n∈z             x2=+-(π/3)+2πn, n∈z b) cos²7x-sin²7x-4sin7x+5=0 1- sin²7x-sin²7x-4sin7x+5=0 -2sin²7x-4sin7x+6=0, sin7x=t, |t|≤1 2t²+4t-6=0,   t²+2t-3=0, d/4=1+3=4,  √4=2 t1=(-1+2)/2=1/2, t2=(-1-2)/2, |t2|≤1 не удовлетворяет этому условию sin7x=1/2, 7x=(-1)^n*arcsin(1/2)+πn, n∈z, 7x=(-1)^n*π/6+πn,  n∈z x=(-1)^n*π/42+(πn)/7,n∈z ответ: , n∈z
nikitasemechka
nikitasemechka
4,6(51 оценок)
Функция y=4,5(4-3x)^2 - парабола, которая достигает минимального значения y=0 при х=4/3. эта функция убывает  от минус бесконечности до х=4/3, в т.ч. на интервале  от -4 до 1.

Популярно: Математика