Центр вписанной окружности делит высоту равнобедренного треугольника на отрезки 5 и 3 см. найдите стороны треугольника.

190

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ijezz

Геометрия

4,5(39 оценок)

Втреугольнике авс ав=вс, вм - высота, во=5 см, мо=3 см. в тр-ке авм ао - биссектриса. по теореме биссектрис ав/ам=во/мо, ав/ам=5/3. пусть ав=5х, ам=3х. вм=во+мо=5+3=8 см. по т. пифагора ав²=ам²+вм², 25х²=9х²+8², 16х²=64, х=2. ав=вс=5х=10 см, ас=2ам=2·3х=12 см.

назар173

Геометрия

4,8(51 оценок)

Прочее: ao = od - радиус основания ko - высота ad - диаметр основания дано: bd = 12 (см) ∠ d = 45 найти: v решение: 1. с прямоугольного треугольника авд ( ∠вад = 90), определяем диаметр основания адкосинус угла д это отношение прилежащего катета к гипотенузеcos ∠d = ad/bd ad = cos 45 * bd = √2/2 * 12 = 6√2 (см). а радиус основания равен половине диаметру ao = ad/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см), 2. определяем высоту ko sin ∠ d = ok/bd ok = sin45 * bd = √2/2 * 12 = 6√2 (см) 4. определяем объём v = πr²h = π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³). ответ: 108π√2 (см³).