Один из катет прямоугольного треугольника равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см. найдите гипотенузу

105

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hkkk1gonso

Геометрия

4,8(85 оценок)

Пусть мы имеем треугольник авс: углс=90,ас=15,см-перпендикуляр,вм=9 следствие из th пифагора: квадра катета равен проэкции этого катета на гипотенузу ,умноженному на гипотенузу : ac^2=am*mb пусть ам-х,тогда x(16+x)=225 x^2+16x-225=0 x1=-25(не удовл. условию) х2=9 ам=9,ав=ам+вм=16+9=25 2вс=bm*ab=16*25,bc=4*5=20