Решить иррациональное уравнение. √(9-5√(x+1)) =2-x

125

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Yasmin1708

Математика

4,6(55 оценок)

Сначала одз: х +1 ≥ 0 х ≥ -1 х ≥ -1 2 - х ≥ 0, ⇒ - х ≥ -2, ⇒ х ≤ 2, ⇒ х ∈ [1; 2] √(9-5√(x+1)) =2-x |² 9 - 5√(x +1) = 4 -4x+ x² x² - 4x +5 = 5√(x +1) (x -5)(x +1) = 5√(x +1) |² (x - 5)²(x +1)² = 25(x +1) (x - 5)²(x +1)² - 25(x +1) = 0(x + - 5)²(x +1) -25) = 0 x +1 = 0 или (x - 5)²(x +1) -25 = 0 x = -1