Регистрация
Milka0102200676
10.06.2020 07:35
Геометрия
Есть ответ 👍

На основаниях ad и bc трапеции abcd построены квадраты через неё, докажите, что прямая, проходящая через центры квадратов проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.

153
176
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dvolzhenkov
dvolzhenkov
4,6(64 оценок)
Пусть о₁ и o₂ - центры квадратов построенных на bc и ad соответственно, о - точка пересечения диагоналей трапеции, о' - точка пересечения ac и o₁o₂. докажем, что о' совпадает с о. 1) o₁c||o₂a, т.к. ∠o₁ca=45°+∠bca, ∠o₂ac=45°+∠dac, ∠dac=∠bca, т.е. внутр. накрест лежащие углы ∠o₁ca и ∠o₂aс равны. 2) значит треугольники  o₁co' и o₂ao' подобны (по двум углам), т.е. co'/ao'=co₁/ao₂=(bc/√2)/(ad/√2)=bc/ad. 3) но о тоже делит ac в отношении bc/ad, т.к. треугольники bco и dao подобны. значит o' совпадает с o.
aspier2016
aspier2016
4,8(100 оценок)

ответ:

60 см²

объяснение:

p=2a+b

где a-боковые стороны b- основание

2a=36-10=26

a=13

s=\frac{b*\sqrt{a^2-\frac{b^2}{4} } }{2} =\frac{10*\sqrt{169-\frac{100}{4} } }{2}=\frac{10*12}{2} =60

Популярно: Геометрия