Вправильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 7 а сторона основания равна 10.5 найдите высоту пирамиды

297

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pragravra

Математика

4,6(75 оценок)

Обозначим пирамиду авсs. найдём апофему sд боковой грани. sд=√(7²-(10,5/2)²) = √(49- 27,5625) = √ 21,4375 = 4,630065.проведём осевое сечение пирамиды через боковое ребро и апофему.получим треугольник аsд , в основании которого высота ад основания пирамиды.она равна: ад = 10,5*(√3/2) = 5,25√3. высота пирамиды sо отсекает на ад отрезок ао, равный 2/3 ад. ао = 5,25√3*(2/3) = (21√3/4)*(2/3) = 7√3/2. находим высоту sо пирамиды: sо = √(7²-( 7√3/2)²) = √(49-(49*3/4)) = √(49/4) = 7/2 = 3,5.