Довести що вираз 3^1+3^2++3^100 ділиться націло на іть будь ласка

279

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jskzva1

Математика

4,7(14 оценок)

Сумму этих чисел можно разбить на 25 групп: 1) 3^1+3^2+3^3+3^4=120 2) 3^5+3^6+3^7+3^8=3^4*(3^1+3^2+3^3+3^4)=3^4*120 3) 3^9+3^10+3^11+3^12=3^8*(3^1+3^2+3^3+3^4)=3^8*120 25) 3^97+3^98+3^99+3^100=3^96 *(3^1+3^2+3^3+3^4)=3^96*120видно, что каждая группа делится на 120. значит, вся сумма тоже делится на 120.