Боковые ребра пирамиды наклонение к плоскости основания под углом 60°.основание пирамиды - треугольник со сторонами корень3, 2 и 2.найдите объем пирамиды.

236

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shakhid08

Математика

4,4(2 оценок)

Если боковые ребра пирамиды равно наклонены к плоскости основания, то они имеют равные проекции, а основание высоты - центр описанной около основания окружности.высота пирамиды рана r*sin60°. найдем площадь основания. высоту треугольника находим h=√(4-3/4) = √13/2 - по теореме пифагора. s=0.5 * √3*√13/2 = √39/4. по формуле s=abc/(4r) найдем r=abc/(4s) = 2*2*√3/(√39)=4/√13. h=4/√13 *√3/2= 2/√13. v=1/3 * s*h = 1/3 * √39 /4 * 2/√13 = √3/6.